Ara fa un temps vaig acabar el llibre És déu un matemàtic? de Mario Livio, i la veritat, no l’he deixat per pur orgull. Hi ha algunes pàgines que a mi em semblen més que intranscendents com aquelles que explica la història de un pergamí escrit per un matemàtic grec tan important que ara no recordo. Tot i així, hi ha coses que m’han atret bastant:
Origen de les matemàtiques
Hi ha dos teories que versen sobre l’origen de les matemàtiques:
- Alguns matemàtics creuen que tenen un origen innat, sempre han estat allà. L’exemple que es sol posar, és que quan “dos dinosaures s’ajunten amb dos dinosaures més, no cal cap humà per comptar que hi ha quatre dinosaures”. És molt llògica aquesta teoria. Conceptes com la “quantitat” existien molt abans que hi hagués algú per definir-los.
- D’altres defensen que les matemàtiques, s’aprenen, són adquirides ja que “si l’evolució ens hagués fet desembocar en una medusa que neda sola per l’oceà, aquesta podria morir sense conèixer la matemàtica”. Com podria aquesta medusa tenir consciència de la suma? De la quantitat?
La meva conclusió és que els conceptes si que són eterns i immutables, però els ha hagut de descobrir l’home. Us sona? És com la caverna de les idees de Plató: la existència real dels objectes matemàtics és un fet, i els homes la anem descobrint a poc a poc.
Estadística
El llibre fa una ullada a la estadística i explica que un naturalista belga, Quetelet, va mesurar la distribució de mesura de pit 5.738 soldats escocesos i l’altura de 100.000 reclutes francesos i llavors ho va representar en una gràfica, més o menys com la que acompanya:
Després de moltes més mesures, es sap que gairebé totes les mesures humanes segueixen aquesta distribució. Després el llibre planteja la següent situació: Si es fa una gràfica sobre els ingressos als USA, no surt una distribució normal. Si tant les característiques físiques com intel·lectuals dels éssers humans estan distribuïdes normalment, perquè no ho estan els ingressos?
Cites interessants
“Si he vist més lluny que altres homes és perquè m’he apujat a espatlles de gegants”
Sir Isaac Newton.
Aquesta frase està extreta d’una carta al seu col·lega Hooke (conegut per la llei de Hooke, que explica el comportament de les motlles), que l’acusava de robar-li les idees. Hooke era bastant baix i a sobre patia d’un encorvament, així que en realitat Newton s’estava rient a la seva cara.
Al final del llibre he trobat una cita que explica molt bé perquè jo vaig crear el blog:
“la filosofia ha de ser estudiada, no per les respostes concretes als problemes que planteja, ja que, en general, cap resposta precisa pot ser garantida com a vertadera, sino pel valor dels problemes en si mateixos; perquè aquests amplien la nostra concepció del possible, enriqueixen la nostra imaginació intel·lectual i disminueixen la seguretat dogmàtica que tanca l’esperit a la investigació”
Bertrand Russell – Els problemes de la filosofia
En realitat la cita continua així “però sobretot per la grandesa del Univers que la filosofia contempla, l’espirit es fa alhora més gran, i arriba a ésser capaç de la unió amb l’univers que constitueix el seu suprem bé”. Com podeu veure, aquesta cita que m’ha captivat, ara acompanya i complementa el títol del blog.
He trobat molt interessant aquest post, ja que planteja unfet que sempre m'ha intrigat, i és que les lleis físiques i matemàtiques expliquin fenòmens tan dispersos com la manera com es formen flocs de neu, com s'expandeixen tumors, o l'estructura de moltes plantes. Això fa pensar que realment el mon en el que vivim es basa en les lleis que hem anat descobrint a poc a poc, i el que més em fascina de tot és que si el nostre cervell no funcionés amb uns patrons determinats que segur que deuen venir determinats per una distribució concreta i un sistema que es pot definir amb fòrmules, nosaltres no seriem capaços d'arribar a comprendre aquest patró.
ResponderEliminarA mi el numero de oro me fascina, el rectángulo de oro es aquel que se forma con un cuadrado y un añadido que sale dle primero de tal manera que siendo B la distancia de la base del cuadrado original y A la distancia de la base del nuevo rectangulo formado se de una proporcion A/B: 1,61800..........lo utilizaron pintores artistas, hasta dicen que el orgasnismo sige los parametros de este número, de echo la espiral perfecta que se encuentra en las caracolas que vamos a ver al mar sale de quitrar que configura el cuadrado y asi vas gormando una espiral (seria más facil dibujarlo pero no puedo):) tambien el movimiento sinusoidal de una onda que la misma música como muy bien sabe amanda.
ResponderEliminarluego hablando de russell:
este dijo una vez la aceptacion de una proposición falsa implica cualquier proposición.¿quieres decir que del enunciado que 2+2=5 se sigue que tú eres el Papá?
suponer que 2+2=5
substraemos 2 de ambos lados d ela ecuación obtenemos entonces que 2=3
o lo que es lo mismo 3=2
sutrayendo uno de la ecuacion obtenemos que entonces 1=2
Ahora bien el papá y yo somos 2.Puesto que dos es igual a unoenotnces el papa y yo somos uno. Por lo tanto yo soy el Papá?
Aunque creo que las matemáticas no son una ciencia , puesto que no como el resto se tiene que arrodillar al mundo, aún así son una de las mejores herramientas para entenderlo.
Imaginemos que cada uno de los movimientos de nuestro cuerpo pueden ser descritos por una enorme ecuación, como podría entenderse que la solución ante algunos casos sería morir por algo externo a cualquiera de las funciones del cuerpo como un simple ideal, no entendiendo eso como un fallo o error de lectura por la coexistenica de propsiciones contrarias dentro del organismo, a mi entender lo que nos da vida es precisamente el paradigma o excepción dentro de la gran cantidad de funciones que nos describen. Aunque tambien podría ser lo que dice amaia que una ecuacion no puede entenderse a si misma, si así fuera se necesitaría de otra ecuación externa.
A mí hasta que no se demuestre que el número pi (numeros razionales o trascendentes) está libre de pautas o por lo contrario muestran desviaciones de puro azar me mostrare esceptico en definirlo todo en una gran formula, por eso creo que no se podrán encontrar nunca todos los decimales del numero pi.
Anem a pams:
ResponderEliminarPrimer, demanar disculpes per aquest temps en silenci (més de 3 mesos). Segon donar les gràcies a tots aquells que heu passat pel blog en aquest període de silenci, confia,nt en llegir nous posts, gràcies per aquest vot de confiança. Tercer, replicar als vostres comentaris :
@Amanda: A mi també em fascina , m’intriga i m’espanta, el pensar que tot es regeix per equacions matemàtiques. El que em fa por en si, és que algun dia poguem arribar a conèixer-les i fer-ne un ús fraudulent (en vaig parlar per sobre al post “Miedo a saber demasiado”). Em tranquilitza el fet que sempre hi haurà moltes variables que són incontrolables.
@miguel: Extenso comentario que subdividiré en puntos:
1) El número aúreo: la primera vez que oí hablar de él, lo busqué en wikipedia y la verdad es de las cosas que me asustan sobre las matemáticas. Quién sabe cuántas cosas estarán regidas por éste número.
2) Russell: he leído varias citas suyas en el libro. Tu le has leído? Si es así, lo recomiendas?
3) “Aunque creo que las matemáticas no son una ciencia, puesto que no como el resto se tiene que arrodillar al mundo, aún así son una de las mejores herramientas para entenderlo.” Vaya aquí tenemos un dilema en cuanto a nomenclatura. Como las matemáticas son universales, para serían La Ciencia. Las otras ciencias tienen limitaciones pero las matemáticas se cumplen siempre y en todos lados, son omnipresentes.
4) No acabo de entender este penúltimo y último párrafo. ¿Es la explicación de porqué nunca habrá ecuaciones que expliquen las leyes que nos rigen?
jajaja jo tambe m enrrollo aixo fa que a vegades o m equiboqui o no se me entengui massa(no us espanteu amb les faltes d ortografia) jajaj ja saps com soc Ferran Havera sobre aquest pallo Rusell només e pogut llegir anècdotes i frases d ell a un llibre que em vaig llegir fa molt de temps "la sonrisa de pitagoras" (matemàtiques per a principiants) però té pinta de ser un bon matemàtic, per altre banda el que volia dir, no va ser prou clar, la veritat es que tot depen de com definim ciència, està clar que si la definim per el caràcter universal sí les matemàtiques ho seran, i si tambe diem que ciencia es això que desembolupa i explica els patrons de algo a partir de raonaments també et dono la raó, però si nosaltres definim ciencia a més de com em fet, dien que es aixo que com condició necessaria te objete de estudi la realitat, per el que entenc, les matemàtiques es poden extrapolar per medir, pero no es neesari tenir pomes per poder tenir números, la idea es que les matemàtiques es fan estudiant els signes i nomenclatures que son abstractes i no es veuen amb un microscopi ni es poden medir amb una regla, llavors en això dic que les matemàtiques tenen aquesta llibertat que no tenen digemo asi les altres ciencies, quan matemàticament et parlen de 5 6 dimensions es una mica difícil imaginarse-lo, o quan aperes amb infinit o 0 també. Bueno crec que aixó es el mateix tema de conversa, son creades les matemàtiques o son descobertes, la meva corteta experiencia i el meu aprenentatge m´ha dit que son apreses, ja que quan apero faig com un lloc amb unes regles que m´han donat, de fet crec que hi ha una tendència a veure les matemàtiques com un art, però després es veritat que alucines amb alguns números.. jajaj la veritat es que no se suficient del tema.
ResponderEliminarAmb el últim parraf deia el que tu has dit però d una maner molt més "retorzida" venia a dir que hi ha massa variables que no es poden controlar o supusar lo cual fan que la ecuació tingui infinitas solucions i en consecuencia a efectes pràctics cap solució. No crec que es pugui fer mai la ecuacio, per como deia Amanda( no Amiaia o sento Amanda ja veus deuria llegir-me el text abans de enviar-ho sino el Ferran em treura per no desprestigiar el seu blog jaja) el mateix raonament de fer la ecuació tindra que estar dins a aixi consecutivament sense arrivar a cap lloc. Per altre banda, encara que es fan baremos matemàtics per descriure lo cualitatiu, crec que no es exacte, es a dir definir tot cualitativament no es certament correcte, tu pots establir com a termodinàmica una serie de funciones de estado, diguem que pots coneixent el estat d un sistema amb les variacions de cualsevol de aquestes, pero realment no estàs dien com es el estat, que mal m explico pero la idea es que encara que pugesis fer relacions directes entre la cuantitat(numeros) de endorfines i la sensació de ben estar no esatrias describintla encara que potser entenc el teu temor per que a efectes practics ja que si podria tenir un efecte grau, basa que em passaria molt de estona emparanollant-me amb el tema sense arribar enlloc jajaja d aixo es tracte no?!!!
Envers el plantejament, q trobo molt encertat, del Miguel i el final del comentari de l'anònim sobre com no aconseguim extreure una explicació basada en equacions matemàtiques sobre moltes coses o fins i tot només podem arribar a una aproximació sobre les seves variables i no sobre el fet en sí (com les equacions d'estat que cita), crec que si no podem és pq encara no SABEM, no pq no pugui arribar-se a entendre. O potser s'arriba a un nivell de dificultat i abstracció pel que la ment humana no està preparada (cosa q dubto, tenint en compte "lo poc" que utilitzem el nostre cervell en base a la seva suposada capacitat total).
ResponderEliminarJustament fa uns dies debatia amb un amic sobre la importància de la ciència i sobre com buscava (o segons ell, "imposava") veritats. Jo com el Ferran prenc les matemàtiques com La ciència, exacta i no empírica perquè TOT es regeix segons ella i nosaltres ho estem descobrint. Em flipa com la curiositat ens porta fins a això, com la curiositat humana mai acaba. I espero que continui així, tot i la por que pugui fer. El meu amic es plantejava per què la gent es planteja tantes coses enlloc de viure; com podíem caure en tantes falàcies derivades de la ciència, que es dedica a catalogar. Jo em qüestiono com viure sense caure en plantejar-s'ho.
Sobre el nombre d'or, o auri... què dir! vaig fer el treball de recerca sobre això. Justament vaig basar gran part del treball en un llibre del Mario Livio sobre el tema (La proporción áurea. El número de oro, el más sorprendente del mundo), que vaig acabar per orgull no per dolent, sinó per arribar a extrems que no vaig aconseguir entendre i que tampoc tenia temps de tocar en el meu treball: regressions de l'Univers, les fructuacions de la borsa... flipant. Tot i que clar, amb coses tan increïbles com aquestes s'ha d'anar amb compte, perquè els més flipats (encara dubto si Livio és un d'aquests) el comencen a veure a arreu i acabem amb un munt de mites, com que la Gioconda té una distribució basada en l'àurea, o les piràmides d'Egipte; aquesta darrera desmentida i explicada al llibre de Livio. Si voleu algun llibre sobre l'assumpte, en tinc més! :)
PD: segurament algú em dirà que hi ha variables que, tal com el seu nom indica, no podem controlar. Aquest tema es tracta a la sèrie Lost, i em fa plantejar-me si aquestes variables estan sotmeses a algun sistema que encara no sabem o entenem; o si determinen el nostre camí individual segons el nostre ambient... no sé si m'explico.
ResponderEliminarDoncs jo si que crec que hi ha coses que el nostre cervell no és capaç d'assimilar, com l'infinit i altres "realitats matemàtiques".
ResponderEliminar